Urodził się 22 grudnia 1897 r. w Kobylej Górze pow. Ostrzeszów. Syn Augusta i Marii z Czekałów.
Ukończył szkołę powszechną i gimnazjum w Kępnie.
W czasie I wojny światowej w 1916 r. powołany do armii niemieckiej, walczył we Francji. W 1918 r. zdezerterował i powrócił do Kępna.
Brał udział w przygotowaniach do powstania wielkopolskiego.
W styczniu 1919 r. wstąpił do 8 pstrz wielkopolskich (potem: 62 pp). Mianowany ppor., objął dowództwo komp. Uczestniczył w walkach z Niemcami na odcinku południowym w Wielkopolsce, był dwukrotnie ranny. Potem został przeniesiony do 64 pp i wziął udział w działaniach przeciwko bolszewikom. Sprawował funkcję adiutanta pułku. Wyróżnił się podczas walk odwrotowych nad Dnieprem (27 czerwca 1920) oraz 3 sierpnia, gdy na czele improwizowanego oddziału przerwał okrążenie.
27 czerwca 1920 r., podczas odwrotu znad Dniepru, oddziały bolszewickie niespodziewanie zaatakowały odpoczywający 64 pp. Po krwawej walce nieprzyjaciel uzyskał przewagę i zagroził sztabowi pułku. Wówczas ppor. Bąk, zebrawszy taboretów i pluton ckm, rzucił się na kolumny nieprzyjaciela. Po dwugodzinnej krwawej walce pułk opanował sytuację i wyrzucił nieprzyjaciela na stare pozycje. Por. Bąk, będąc adiutantem pułku, dowodził z konia, galopując ze skrzydła na skrzydło. Był tam, gdzie było największe zagrożenie. Nieprzyjaciel jeszcze raz próbował zaatakować, ale kontratakiem zorganizowanym przez por. Bąka został odrzucony. Zginął dowódca atakującego pułku i baonu i ok. 200 bolszewików.
3 sierpnia 1920 r., gdy nieprzyjaciel zaatakował sztab pułku, por. Bąk zatrzymał uciekających z pola walki żołnierzy, zorganizował kontratak i przerwał pierścień okrążenia.
Po wojnie odkomenderowany na studia weterynaryjne do Lwowa. W 1927 r. uzyskał dyplom lekarski
Podjął wówczas służbę w Wojskowej Pracowni Weterynarii w Warszawie. Mianowany 1 grudnia 1930 r. kpt. lek. wet., w 1930 r. uzyskał doktorat. 19 marca 1939 r. awansował na mjr. lek. wet. Był wówczas kierownikiem pracowni w Centrum Wyszkolenia i Badań Weterynarii w Warszawie.
Podczas kampanii 1939 r. dostał się do niewoli sowieckiej. Przebywał w obozie w Starobielsku.
W kwietniu lub maju 1940 r. zamordowany w Charkowie.
Odznaczony orderem Virtuti Militari 5 kl., Krzyżem Niepodległości i dwukrotnie Krzyżem Walecznych oraz srebrnym Krzyżem Zasługi, pośmiertnie (2007) awansował na ppłk.
Jego pamięci poświęcono tablicę w katedrze polowej WP w Warszawie.
K. Banaszek, W.K. Roman, Z. Sawicki, Kawalerowie orderu Virtuti Militari w mogiłach katyńskich, Warszawa 2000; Charków. Księga Cmentarna Polskiego Cmentarza Wojennego, Warszawa 2003; „Monitor Polski” nr 167/1932; Rocznik oficerski 1932; R. Rybka, K. Stepan, Rocznik oficerski 1939, Kraków 2006.