Urodził się 17 lutego 1879 r. w Ligocie koło Prudnika. Syn Karola i Marii z Lompów.
Ukończył gimnazjum w Prudniku (1900) oraz Wydział Teologiczny Uniwersytetu Wrocławskiego (1904). Uczestniczył w pracach Kółka Polskiego w Konwikcie Teologicznym we Wrocławiu; 21 czerwca 1904 r. przyjął święcenia kapłańskie z rąk kard. Georga von Koppa (1837–1914)..
Pracował jako wikariusz w parafiach w Gorzowie, Mikulczycach (obecnie część Zabrza) i Miechowicach (obecnie część Bytomia). W 1907 r. przeniesiono go do Neuzelle w Brandenburgii, gdzie sprawował opiekę duszpasterską nad Polakami. Po interwencji krewnego bp. Karla Augustina po dwóch latach przeniesiono go do parafii pw. św. Barbary w Królewskiej Hucie (Chorzowie) W latach 1911–1921 był proboszczem parafii pw. Matki Bożej Szkaplerznej w Gierałtowicach. Odbył pielgrzymkę do Ziemi Świętej i Lourdes.
W okresie powstań śląskich i plebiscytu włączył się do pracy w ruchu narodowym polskim. 1 maja 1919 r. został wiceprezesem, a później prezesem polskiej Powiatowej Rady Ludowej w Koźlu. W tym okresie przyczynił się do powstawania i organizacji kółek rolniczych na terenie powiatu kozielskiego. 15 stycznia 1920 i 22 lutego 1921 r. wybrany na wiceprezesa Zarządu Głównego Śląskiego Związku Kółek Rolniczych (ŚZKR). Ze względu na zagrożenie życia (przed plebiscytem został pobity, a bezpośrednio przed wybuchem III powstania śląskiego strzelano do jego mieszkania) ze strony bojówek niemieckich został zmuszony przez polskie władze powstańcze do opuszczenia swojej parafii.
Przebywał kolejno w Halembie, Wirku (obie miejscowości obecnie stanowią część Rudy Śląskiej) i Mysłowicach, gdzie był kierownikiem Urzędu Kolonizacyjnego w Wydziale Pracy i Opieki Społecznej w Naczelnej Radzie Ludowej na Górnym Śląsku, zajmujący się uchodźcami z przyznanej Niemcom części Górnego Śląska. 8 kwietnia 1922 r. po raz trzeci został wiceprezesem Zarządu Głównego ŚZKR.
Od listopada 1922 r. był administratorem parafii pw. Bożego Ciała w Kończycach. 6 lipca 1924 r. ustanowiony proboszczem parafii pw. św. Apostołów Piotra i Pawła w Woszczycach (obecnie część Orzesza). Przez pewien czas był wicedziekanem dekanatu żorskiego. Wspierał budowę kościoła pw. św. Antoniego Padewskiego w Zgoniu W roku 1935 mieszkańcy utworzyli komitet budowy kościoła. 3 kwietnia 1936r. ks. Andrzej Zając poświęcił teren pod budowę kościoła. 4 maja rozpoczęto budowę wg projektu architekta Jana Affa z Katowic. Dzięki dobrej organizacji oraz ofiarności parafian i wielu darczyńców, kościół został wzniesiony bardzo szybko. 13 czerwca 1937r. odbyło się poświęcenie kościoła przez proboszcz parafii w Woszczycach ks. Andrzeja Zająca. Choć kościół nie miał jeszcze całego wyposażenia ale ale odtąd można było odprawiać w nim nabożeństwa. Później w głównym ołtarzu Kościoła ustawiono starą figurę patrona, świętego Antoniego, który w lewej ręce trzyma lilię, a na jego prawej ręce siedzi Dzieciątko Jezus trzymające w lewej rączce złotą kulę a prawą błogosławi.
Podczas kampanii wrześniowej 1939 r. został aresztowany przez Niemców 3 września i uwięziony w Mikołowie, następnie w Gliwicach i Norymberdze. Po zwolnieniu w październiku, powrócił na Górny Śląsk. Ponownie aresztowany 27 listopada i uwięziony w Pszczynie. Zwolniony 27 lutego 1940 r. i wysiedlony na teren Generalnej Guberni. Przebywał w Krakowie, Krużlowej i Miglu, a ostatnie dwa lata w Korzennej w powiecie nowosądeckim. Po przejściu frontu W marcu 1945 r. powrócił do Zgonia, a po kilku miesiącach do Woszczyc. Tu zajmował się jedwabnictwem i uszlachetnianiem zbóż.
Zmarł 10 kwietnia 1954 r. w Żorach, został pochowany na Cmentarzu Parafialnym w Woszczycach.
Odznaczony Medalem Niepodległości i srebrnym Krzyżem Zasługi.
„Monitor Polski” 1937, nr 64; H. Gwóźdź, Udział duchowieństwa śląskiego w akcji plebiscytowej i powstaniach (1919–1921), „Śląskie Studia Historyczno-Teologiczne” 1982, t. 15; J. Klistała, Duchowni ofiary niemieckiego zniewolenia, Kraków 2019; Schematyzm Kościoła Rzymsko-Katolickiego w Rzeczypospolitej Polskiej z Mapą Diecezji i dodatkiem Spisu Polskich Parafij i Polskiego Duchowieństwa w Stanach Zjednoczonych Ameryki Północnej. Stan z 1 stycznia 1925 r., Kraków 1925; Zając Andrzej (1879–1954), proboszcz w Woszczycach, www.silesia.edu.pl/index.php/Zaj%C4%85c_Andrzej [dostęp 9 VII 2023].