Urodził się 13 stycznia 1892 r. w Pisarzowej. Syn Jana, rolnika, i Marii.
Kształcił się w szkole ludowej w Pisarzowej, następnie w szkole ludowej i I gimnazjum w Nowym Sączu oraz w II gimnazjum w Tarnowie i ponownie w I gimnazjum w Nowym Sączu. Od 1905 r. uczył się w seminarium nauczycielskim w Starym Sączu, w którym w 1910 r. uzyskał maturę.
Pracował jako nauczyciel w Skierczynie, a od 1912 r. w rodzinnej wsi.
Członelk Okręgowego Tow. Rolniczego w Limanowej i limanowskiego Ogniska Zw. Nauczycielstwa Ludowego w Galicji.
Od 1912 r. członek Polskich Drużyn Strzeleckich.
W czasie I wojny światowej od sierpnia 1914 r. w Legionach Polskich ps. „Sejmej”. Służył jako dowódca sekcji w IV plut. 3 komp. 3 pp LP. Uzyskał stopień sierż. 1 czerwca 1915 r. pod Łużanami dostał się do niewoli rosyjskiej. Internowany w Stawropolu na Kaukazie, działał tam w Polskim Tow. Pomocy Ofiarom Wojny. Do kraju powrócił w końcu 1918 r.
W niepodległej Polsce był kierownikiem szkoły w Pisarzowej. Od 1925 r. członek Rady Powiatowej w Limanowej. Członek zarządu Komunalnej Kasy Oszczędności. Zainicjował działalność uniwersytetów ludowych w Pisarzowej, Limanowej, Łososinie Górnej i Młynnem. W Pisarzowej powołał też Koło Młodzieży Ludowej.
Działacz ZNP, od 1922 r. prezes ogniska w Limanowej, a od 1925 do 1948 r. stał na czele oddziału powiatowego.
Członek Zw. Legionistów Polskich (prezes oddziału powiatowego).
Od 1924 r. prowadził badania etnograficzne, gromadził materiały związane z Pisarzową i okolicami.
W 1939 r. zmobilizowany do WP, służył w 1 BGórskiej. Po zakończeniu walk podczas przejścia linii granicznej niemiecko-sowieckiej został schwytany. Osadzony w więzieniu sowieckim w Przemyślu, przebywał tam przez miesiąc. W lutym 1940 r. przeszedł na teren okupacji niemieckiej. Ukrywał się w rodzinnej okolicy, brał udział w tajnym nauczaniu. Członek AK.
Po wojnie pracował ponownie jako kierownik szkoły w Pisarzowej, skąd w 1951 r. został usunięty. Przejściowo był radnym powiatowym w Limanowej (do 1947 r.) i członkiem rady nadzorczej Podhalańskiej Spółdzielni Owocarskiej w Tymbarku.
Członek PSL, pozostawał pod obserwacją komunistycznego aparatu bezpieczeństwa.
W 1956 r. powrócił do pracy w szkolnictwie. Pracował jako nauczyciel w Męcinie. W 1969 r. przeszedł na emeryturę.
Członek Polskiego Tow. Ludoznawczego (od 1968 r. jego członek honorowy).
Opublikował: O miłości Ojczyzny nie deklamowaliśmy…Wspomnienia Antoniego Sejmeja Górszczyka, Kraków 2019.
Zmarł 10 marca 1980 r. w Krakowie. Pochowany na Cmentarzu Parafialnym w Pisarzowej.
Odznaczony orderem Virtuti Militari 5 kl., Krzyżem Niepodległości, dwukrotnie Krzyżem Walecznych i srebrnym Krzyżem Zasługi.
Żonaty z Marią Górka, miał troje dzieci m.in. córkę Zofię, nauczycielkę i etnografa.
Jest patronem ulicy w Limanowej.
„Monitor Polski” nr 251/1931; J. Wielek, Antoni Górszczyk (1892-1980), nauczyciel, etnograf, historyk amator, w: Etnografowie i ludoznawcy polscy. Sylwetki, szkice biograficzne t. 1, Kraków 2002.