Urodziła się 16 listopada 1898 r. w Kijowie. Córka Mariana i Jadwigi z Przyborów.
Wiosną 1920 r. wstąpiła ochotnicxzo do WP. Służyła w harcerskiej komp. sanitarnej Czuwaj przy 7 BJazdy i 1 DJazdy. Potem pracowała jako sanitariuszka w szpitalach wojskowych w Warszawie.
W 1921 r. podjęła studia medyczne na Uniwersytecie Warszawskim, które od tego też roku kontynuowała na Uniwersytecie Jagiellońskim. W marcu 1927 r. uzyskała dyplom lekarski. Specjalizowała się w okulistyce.
Równolegle ze studiami pracowała w szpitalu wojskowym w Krakowie (1923-1927), w 1927 r. prowadziła oddział jagliczy.
Po studiach pracowała w Poczajowie i Krzemieńcu (1928-1930, sprawowała funkcję ordynatora w szpitalu). Po zamążpóściu przeniosła się do Olkusza, gdzie została ordynatorem w Sejmikowym Szpitalu św. Błażeja. Od
października 1931 r. mieszkała w Częstochowie, gdzie praktykowała w Zakładzie Leczniczo-Wychowawczym. W 1933 r. przeniosła się do Chrzanowa, gdzie od 1 maja pracowała w szpitalu miejskim.
Podczas II wojny światowej m.in. pomagała więźniom i uratowanym z getta żydowskim dzieciom. Służyła w Obwodzie Chrzanowskim AK.
Po wojnie kontynuowała pracę w Chrzanowie, gdzie była lekarzem Zespołu Opieki Zdrowotnej i kierownikiem poradni okulistycznej.
Wiceprezes PCK w Chrzanowie.
Radna Wojewódzkiej Rady Narodowej w Krakowie, członek i przewodnicząca komisji zdrowia.
Zmarła 26 sierpnia 1986 r. w Warszawie i została pochowana na cmentarzu w Chrzanowie.
Odznaczona Medalem Niepodległości i srebrnym Krzyżem Zasługi, w PRL otrzymała złoty Krzyż Zasługi i srebrny Krzyż Zasługi po raz drugi.
Zamężna z Sewerynem Głuskim, miała dwóch synów m.in. Jacka.
Jej pamięci poświęcono dąb obok Powiatowego Centrum Kształcenia Ustawicznego w Chrzanowie.
„Goniec Częstochowski” nr 19/1932; E. Kępiński, Dąb doktor Elżbiety Głuskiej, „Kronika Chrzanowska” nr 160/2009; „Monitor Polski” nr 64/1937; Polski Almanach Medyczny na rok 1956, Warszawa 1957.