Urodził się 28 listopada 1869 r. w Kiejdanach.
Ukończył studia farmaceutyczne w Warszawie w 1898 r. i uzyskał koncesję na prowadzenie apteki w Chełmie. Sprzedał ją w 1905 r.
Sympatyk PPS, w 1907 r. został aresztowany przez władze rosyjskie. Po uwolnieniu w 1909 r. zamieszkał w Białymstoku. Pracował w aptece Zofii Narkiewicz-Jodko. W 1915 r. został właścicielem tej apteki (obecnie róg Rynku Kościuszki i ul. Sienkiewicza).
W czasie I wojny światowej w POW.
Członek Tow. Pomocy Szkołom Polskim. Od czerwca 1917 r. wiceprezes Centralnego Komitetu Narodowego na Obwód Ziemi Białostockiej. Aresztowany przez Niemców, zapewne w lipcu 1917 r., został osadzony w obozie w Havelbergu.
Uwolniony, na początku 1919 r. powrócił do Białegostoku.
Podjął działalność charytatywną i oświatową. Z jego inicjatywy powstał Polski Komitet Wyborczy. 7 września 1919 r. został wybrany do Rady Miejskiej. W okresie od września 1919 do 11 grudnia 1927 r. był jej pierwszym przewodniczącym.
Był właścicielem hurtowni Artykułów Pierwszej Potrzeby (do 1925) i apteki (do 1927). Po zakończeniu pracy w samorządzie był zatrudniony w Urzędzie Likwidacyjnym (do wojny).
W latach 30. członek zarządu klubu „Ognisko”, skupiające nauczycieli społecznie zaangażowanych.
Zmarł 21 stycznia 1941 r. w Białymstoku. Pochowany na tamtejszym Cmentarzu Farnym.
Odznaczony Krzyżem Niepodległości i złotym Krzyżem Zasługi.
Żonaty z Heleną Billewicz, miał z nią siedmioro dzieci.
Jego pamięci poświęcono tablicę umieszczoną na budynku dawnej apteki na Rynku Kościuszki w Białymstoku.
A. Lechowski, Kariera Feliksa Filipowicza. Z historią wodociągów w tle, www.poranny.pl (dostęp 14 III 2017); „Monitor Polski” nr 300/1930; S. Rostafiński, Feliks Filipowicz (1869–1941), „Medyk Białostocki” nr 103/2011.