Urodził się 9 lutego 1892 r. w Szakoliszkach pod Dyneburgiem w rodzinie ziemiańskiej.
Od 1908 r. studiował na politechnice w Petersburgu. Studia ukończył w 1914 r., uzyskując dyplom inżyniera.
W czasie I wojny światowej w latach 1915-1917 armii rosyjskiej. Ukończył Oficerską Szkołę Artylerii w Kijowie. W stopniu ppor. art. służył w artylerii nadbrzeżnej nad Zatoką Fińską. W 1917 r. w stopniu sztabskpt. art. ukończył lotniczy kurs pilotażu.
Po przewrocie bolszewickim od lata 1918 r. w part. 5 Dywizji Syberyjskiej. W jej składzie brał udział w walkach z bolszewikami. Po kapitulacji dywizji (10 stycznia 1920) przez Japonię, Indie i Afrykę powrócił do kraju.
W sierpniu 1920 r. jako dowódca baterii w składzie Bryg. Syberyjskiej brał udział w bitwie warszawskiej. Został wówczas ciężko ranny.
Zweryfikowany jako kpt. art. z 1 czerwca 1919 r. i awansowany 15 sierpnia 1924 r. na mjr. art., służył w 16 pap. 1 marca 1925 r. przeniesiony do 8 pac. Dowodził III dyonem. 17 listopada 1926 r. przydzielony do Szkoły Podchorążych Rezerwy Artylerii we Włodzimierzu Wołyńskim, dowodził II dyonem szkolnym. Od listopada 1927 do stycznia 1930 r. zastępca komendanta szkoły i jednocześnie dyrektor nauk. W 1930 r. został zastępcą dowódcy 29 pal. Awansowany 1 stycznia 1931 r.na ppłk. art., w 1936 r. objął funkcję dowódcy 8 pac. 19 marca 1939 r. awansował na płk. art. 28 sierpnia 1939 r. został dowódcą 61 pal rez. w 41 DP rez.
Na tym stanowisku wziął udział w kampanii 1939 r. Kontuzjowany, 28 września dostał się do niewoli niemieckiej. Przebywał w niej przez cały okres wojny m.in. w oflagu VII A w Murnau. Uwolniony 29 kwietnia 1945 r., powrócił do kraju.
Podjął służbę w LWP. Był dowódcą artylerii 18 DP. W 1946 r. mianowany dowódcą artylerii Poznańskiego Okręgu Wojskowego. W tym też roku został szefem Dep. Uzbrojenia MON. 22 lipca 1947 r. awansował na gen. bryg. Od 1947 r. dyrektor Biura Wojskowego w Ministerstwie Przemysłu i Handlu, a od 1948 r. szef Zarządu Technicznego Sztabu Generalnego. Jednocześnie (od 1949 r.) przewodniczący komisji powołanej do organizacji wyższej uczelni wojskowej. W 1950 r. został szefem Oddz. VIII Sztabu Generalnego, po czym 7 kwietnia mianowany komendantem Grupy Organizacyjno-Przygotowawczej Wojskowej Akademii Technicznej. 1 czerwca 1951 r. został komendantem WAT. 29 listopada aresztowany przez Informację Wojskową. Oskarżony o szpiegostwo, został skazany na karę śmierci. 9 lipca 1953 r. uwolniony, a w 1956 r. zrehabilitowany. W 1958 r. przeniesiony w stan spoczynku.
Zmarł 4 kwietnia 1963 r. w Warszawie.
Odznaczony orderem Polonia Restituta 5 kl., Krzyżem Walecznych, złotym Krzyżem Zasługi, Medalem Niepodległości i francuską Legią Honorową 5 kl., w PRL otrzymał order Odrodzenia Polski 3 i 4 kl., złoty Krzyż Zasługi po raz drugi i Krzyż Wojenny Czechosłowacki 1939.
Żonaty z Łucją Woszczerowicz.
Jego pamięci poświęcono pomnik na tere ie WAT w Warszawie.
Gen. bryg. inż. Florian Grabczyński Komendant WAT w latach 1947-1951, www.docplayer.pl/9669968-Gen-bryg-inz-florian-grabczynski-komendant-wat… [dostęp 12 XII 2020]; J. Łukasiak, Wołyńska Szkoła Podchorążych Rezerwy Artylerii im. Marcina Kątskiego, Pruszków 2000; „Monitor Polski” nr 179/1931; Rocznik oficerski 1923, 1924, 1928, 1932; R. Rybka, K. Stepan, Rocznik oficerski 1939, Kraków 2006.