Urodził się 11 lipca 1897 r. w Winnicy pow. Pułtusk. Syn Leonarda i Julii z Rostkowskich.
Ukończył gimnazjum w Pułtusku, następnie studiował na politechnice w Niżnym Nowgorodzie oraz na Wydz. Prawa Uniwersytetu Jagiellońskiego.
W okresie nauki gimnazjalnej i studiów w Rosji należał do tajnych kółek niepodległościowych młodzieży.
W czasie I wojny światowej od 1917 r. w I Korpusie Polskim w Rosji. Służył w lotnictwie.
Od 11 listopada 1918 r. w WP. Uczestniczył w walkach na Wołyniu i na terenie wschodniej Małopolski. W 1921 r. przeniesiony do rezerwy. Zweryfikowany jako ppor. rez. tab. z 1 czerwca 1919 r., 19 marca 1937 r. awansował na por. rez. kaw.
W 1921 r. był sekretarzem głównego inspektora pracy, następnie (do 1926 r.) sekretarzem generalnym, intendentem i wicedyrektorem teatrów miejskich w Warszawie. Od 1928 r. pracował jako radca prawny Tow. Aerolot. W 1934 r. został wicedyrektorem PLL „Lot”.
Podczas II wojny światowej po agresji sowieckiej z 17 września przeszedł do Rumunii. W 1940 r. przedostał się przez Francję do Anglii, gdzie jako oficer administracji podjął służbę w lotnictwie. W 1941 r. przeszedł do lotnictwa cywilnego. W 1944 r. delegat rządu na Międzynarodowej Konferencji Lotnictwa Cywilnego w Chicago. Tam wybrano go do komitetu Linii Lotniczych, późniejszej International Air Traffic Association (IATA), której był sekretarzem i skarbnikiem, a w końcu dyrektorem finansowym.
Zmarł w 1964 r. i został pochowany na cmentarzu w Saint Sauver-des-Monts w Kanadzie.
Odznaczony orderem Polonia Restituta 4 (?) kl/, złotym Krzyżem Zasługi, Medalem Niepodległości, łotewskim orderem Trzech Gwiazd 4 kl. i rumuńskim orderem Korony Rumunii 4 kl.
Żonaty z Ruth Bonnie Gosnell.
Grób Henryka Józefa Góreckiego, www.grobypolskie-stsauveur.ca/pl/40.html#g40_HJG [dostęp 18 XI 2020]; S. Łoza, Czy wiesz kto to jest?, Warszawa 1938; „Monitor Polski” nr 212/1933; Rocznik oficerski 1923, 1924; Rocznik oficerski rezerw 1934; R. Rybka, K. Stepan, Awanse oficerskie w Wojsku Polskim 1935-1939, Kraków 2003.