Urodził się 3 września 1898 r. w Krakowie; syn Teodora, artysty malarza, i Izy z Giełgudów. Prawnuk po kądzieli Antoniego Gielguda (1792–1831), gen. brygady Królestwa Kongresowego uczestnika powstania listopadowego (1830–1831). Miał liczne rodzeństwo; braci: Filipa Tomasza (1893–1915) i Jerzego Archibalda (1908–1976) oraz siostry: Gladys Dwernicką (1896–1955), Jadwigę (1900–1952), Wandę (1901–1978), Renatę Kieniewicz (1903–1952) i Kazimierę Józefę (1905–1985).
Uczył się się w Prywatnym Gimnazjum Męskim im. Stanisława Jaworskiego i Marii Jaworskiej w Krakowie. W latach 1913–1915 w Prywatnym Gimnazjum Realnym w Zakopanem. Należał do I Zakopiańskiej Drużyny Skautowej im. Ks. J. Poniatowskiego.
W czasie I wojny światowej, po śmierci brata Filipa Tomasza (poległ 25 sierpnia 1915 w walkach pod Łuckiem, jako oficer wojska austriackiego), uciekł z domu i wstąpił do Legionów Polskich. Służył jako bombardier w 1 baterii haubic, I Dyonu Haubic Polowych, 1. part. Po kryzysie przysięgowym (lipiec 1917), we wrześniu wcielony do armii austro-węgierskiej.
W niepodległej Polsce (po 11 listopada 1918), w listopadzie 1918 r. wstąpił do formułującego się w Krakowie 1 Pułku Artylerii Polowej; w jego szeregach walczył z Ukraińcami w okolicach Lwowa. W wojnie Rosją bolszewicką 1919–1920 walczył w szeregach 8 baterii 1 pap leg. Zweryfikowany jako por. art. z 1 czerwca 1919, pełnił służbę w 1 pal leg (1923) i 23 pal (1924). Awansowany 1 lipca 1925 r. na kpt. art., w latach 1930–1931 studiował w Wyższej Szkole Wojennej w Warszawie, następnie do 1933 r. w Wyższej Szkole Wojennej w Paryżu (L’École supérieure de guerre). Przydzielony do Sztabu Głównego, 1 stycznia 1934 r. awansował na mjr. dypl. art. Po odbyciu stażu w 1 pal leg. 19 marca 1939 r. otrzymał stopień ppłk. dypl. art., Był wówczas szefem sztabu 24 DP.
Po wybuchu II wojny światowej ze swoją dywizją walczył z Niemcami w składzie Armii „Karpaty”. 9 września odszedł do dyspozycji dowódcy Armii „Karpaty”. 12 września został szefem Oddziału III Frontu Południowego. Po kapitulacji załogi Lwowa (22 września) dostał się do niewoli sowieckiej. Przebywał w obozie w Starobielsku, skąd jako b. oficera Oddziału II przewieziono do Moskwy i osadzono w więzieniu na Łubiance, następnie skazany na 10 lat. Po agresji Niemiec na Związek Sowiecki (22 czerwca 1941) i podpisaniu umowy Sikorski–Majski (30 lipca 1941), został uwolniony, we wrześniu 1941 r. Objął stanowisko szefa Oddziału II Armii Polskiej w Związku Sowieckim, następnie Szefa Sztabu 7 Dywizji Piechoty. Po ewakuacji Armii Polskiej do Iraku został dowódcą 8 Pułku Artylerii Lekkiej, a po jego rozwiązaniu objął funkcję oficera do zleceń specjalnych gen. Władysława Andersa. Ze względu na pogarszający się stan zdrowia pozostał w Kairze, gdzie pełnił funkcje oficera łącznikowego Wojska Polskiego na Środkowym Wschodzie.
Po wojnie przeniesiony do Włoch, później do Wielkiej Brytanii, gdzie został zdemobilizowany. W roku 1949 zamieszkał w Peru, gdzie założył Samodzielne Koło Stowarzyszenia Polskich Kombatantów i został jego prezesem. Przewodniczył także Komisji Skarbu Narodowego. W tym też czasie przyjął nazwisko panieńskie matki Giełgud, by rodzina w kraju nie miała kłopotów.
Zmarł 9 listopada 1967 r. w Limie.
Odznaczony Krzyżem Niepodległości, czterokrotnie Krzyżem Walecznych, srebrnym Krzyżem Zasługi, francuską Legią Honorową 4 i 5 kl. oraz japońskim orderem Wschodzącego Słońca 8 kl.
W. Chocianowicz, W 50 lecie powstania Wyższej Szkoły Wojennej w Warszawie, Londyn 1969; J. Cisek, E. Kozłowska, Ł. Wieczorek, Słownik Legionistów Polskich 1914–1918 t. 1, Kraków – Warszawa – Zalesie Górne 2017; W.K. Cygan, Żołnierze Niepodległości 1863–1938 Słownik biograficzny t. 2, Mińsk Mazowiecki – Warszawa – Kraków 2011; R. Dalecki, Armia «Karpaty» w wojnie obronnej 1939 roku, Rzeszów 1989; „Monitor Polski” 1931, nr 218; Rocznik oficerski 1923, 1924, 1928, 1932; R. Rybka, K. Stepan, Rocznik oficerski 1939, Kraków 2006; informacje Lesława Dalla z Zakopanego; http://www.wiki.ormianie.pl/index.php?title=Jan_Boles%C5%82aw_Jaxa_Axen…