Urodził się 15 sierpnia 1898 r. w Żmerynce na Podolu. Syn Aleksandra, inżyniera kolejowego, i Michaliny z Korenfeldów.
W latach 1907-1913 kształcił się w Kijowie. Ukończył gimnazjum OO. Jezuitów w Chyrowie (maturę uzyskał w 1916 r. w Piotrogrodzie). W 1916 r. podjął studia inżynierskie w Kijowie, które szybko przerwał, po czym w latach 1916-1918 studiował medycynę na uniwersytecie w Kazaniu. Równocześnie poświęcił się pracy dziennikarskiej i literackiej w swoim piśmie „Przyszłość”, a także w teatrze. W końcu 1918 r. powrócił do Polski.
Działacz niepodległościowy ps. „Brzechwa”.
Podjął studia na Wydz. Humanistycznym Uniwersytetu Warszawskiego.
Od listopada 1918 r. w WP. Służył w 36 pp. Brał udział w walkach z Ukraińcami w okolicach Lwowa. Potem był medykiem w szpitalu polowym i prowadził gazetę frontową. Uczestniczył w wojnie z bolszewikami. W 1920 r. w stopniu st. sierż. przeniesiony do rezerwy.
Podjął wówczas studia studia prawnicze na Uniwersytecie Warszawskim. W latach 1924-1939 był radcą prawnym ZAiKS, specjalistą w dziedzinie prawa autorskiego. Pracował też (od 1929 r.) jako adwokat.
Literat, debiutował w 1915 r. wierszami opublikowanymi w piotrogrodzkim „Sztandarze” i kijowskich „Kłosach Ukraińskich”. Po wojnie i rozpoczęciu studiów prawniczych zaczął dorabiać jako autor tekstów satyrycznych oeaz piosenek i skeczy. Współpracował z kabaretami „Qui Pro Quo”, „Czarny Kot” i „Morskie Oko”. Używał wówczas najczęściej pseudonimów „Szer-Szeń” i „Inspicjent Brzeszczot”. W 1926 r. wydał tom poezji „Oblicza zmyślone”. Od 1938 r. jako „Jan Brzechwa” publikował tomiki wierszy dla dzieci.
Podczas II wojny światowej ukrywał się przed Niemcami w Mianocicach koło Krakowa, a potem w Opaczy koło Warszawy. Następnie pracował jako ogrodnik w gospodarstwie rolnym podległym Tow. Zachęty do Hodowli Koni na terenie toru wyścigów konnych na Służewcu. Będąc z pochodzenia Żydem został wydany Niemcom przez szmalcowników i został osadzony w gestapo, skąd udało mu się wydostać. W czasie wojny napisał wiele utworów dla dzieci, wydawanych po 1945 r.
Brał udział w konspiracyjnej działalności teatralnej. Podczas powstania warszawskiego budował barykady, należał do obrony przeciwpożarowej, pełnił nocne warty. Po upadku powstania wywieziony do obozu w Pruszkowie. Następnie do stycznia 1945 r. ukrywał się w Zalesiu koło Piaseczna.
Wyjechał wówczas do Łodzi, gdzie podjął praktykę adwokacką. W latach 1945-1949 był tam radcą prawnym w Spółdzielni Wydawniczej „Czytelnik”.
Od 1948 r. mieszkał w Warszawie. Wstąpił wówczas do PZPR.
W latach 50. pisywał socrealistyczne wiersze propagandowe, gloryfikujące PZPR i ustrój socjalistyczny. W późniejszym okresie nie angażował się w twórczość polityczną, w 1964 r. podpisał list pisarzy wyrażających protest przeciwko uprawianej na łamach prasy zachodniej oraz na falach dywersyjnej rozgłośni radiowej Wolnej Europy, zorganizowanej kampanii, oczerniającej Polskę Ludową.
Tłumacz literatury rosyjskiej m.in. utworów Aleksandra Puszkina, Siergieja Jesienina i Władimira Majakowskiego.
Pracował jako autor w teatrze „Syrena”, a od 1955 r. przewodniczący jego kolegium repertuarowego.
W latach 1953-1956 prezes Rady Naczelnej ZAiKS, a od 1957 r. przewodniczący zarządu. Działacz PEN-Clubu (od 1958 r. członek zarządu). Członek Zw. Literatów Polskich.
Członek Rady Programowej Polskiego Radia i Telewizji, oraz Rady Programowej Agencji Autorskiej. Przez 30. lat był członkiem Komisji Prawniczej Międzynarodowej Konfederacji Zw. Autorów i Kompozytorów.
W latach 60. radny Dzielnicowej Rady Narodowej na Mokotowie, członek komisji kultury Rady Narodowej m.st. Warszawy.
Wyróżniony Nagrodą Literacką m. Warszawy, miasta Stalinogród (1954), w 1956 r. otrzymał nagrodę prezesa Rady Ministrów, a w 1965 r. Nagrodę Literacką Ministra Kultury i Sztuki.
Jego niektóre utwory zostały zekranizowane (Akademia pana Kleksa, Podróże pana Kleksa, Tryumf pana Kleksa).
Zmarł 2 lipca 1966 r. w Warszawie i został pochowany na tamtejszym Cmentarzu Wojskowym na Powązkach kwat. C-2.
Odznaczony Medalem Niepodległości, w PRL otrzymał order Sztandaru Pracy 1 kl. i Odrodzenia Polski 4 kl.
Żonaty trzykrotnie; od 1926 r. z Marią Sunderland, z którą miał córkę Krystynę (ur. 25 VIII 1928) zamężną Reyzz, malarkę, a po rozwodzie z Karoliną z Meyerów Lentową, zaś od 1946 r. z Janiną z Magajewskich Sierocką.
Jest patronem ulic w wielu miastach Polski.
T. Lerski, Adwokat Jan Lesman (1898-1966) znany jako pisarz Jan Brzechwa – w piędziesięciolecie śmierci, „Palestra” nr 7-8/2016; S. Łoza, Czy wiesz kto to jest?, Warszawa 1938; R. Matuszewski, w: Literatur polska. Przewodnik encyklopedyczny t. 1, Warszawa 1984; „Monitor Polski” nr 64/1937.