Urodził się 14 września (?) 1883 r. w Warszawie. Syn Ludwika, przedsiębiorcy i Eleonory, brat Wacława (zob.).
Uczęszczał do gimnazjów w Warszawie, Chełmie, Piotrkowie i Mariampolu; ze względu na wrogi stosunek do władz oświatowych był wydalany z kolejnych szkół. W Piotrkowie uczestniczył w pracach tajnego kółka młodzieży o charakterze socjalistycznym. Ostatecznie uzyskał maturę w Mariampolu.
Nieprzyjęty ze względów politycznych na uniwersytet, odbył obowiązkową służbę wojskową w charakterze jednorocznego ochotnika w litewskim pułku gwardii i uzyskał stopień chor. rez. Następnie kontynuował naukę na Wydziale Matematycznym Uniwersytetu Warszawskiego. Należał do grona sympatyków Polskiej Partii Socjalistycznej. W 1905 r. przeniósł się na politechnikę w Pradze, a później we Lwowie. Ostatecznie w 1907 r. został wydalony z granic państwa rosyjskiego.
Zamieszkał w Galicji i pracował jako technik w Borysławiu.
Należał do ZWC i Związku Strzeleckiego we Lwowie i Borysławiu. Ukończył kurs oficerski.
Taternik, od 15 sierpnia 1912 r. Należał do Tatrzańskiego Ochotniczego Pogotowia Ratunkowego.
Po wybuchu wojny od 7 sierpnia do 10 września 1914 r. dowodził I plut. 9 komp. strzeleckiej (potem: 3 komp. V baonu 1 pp LP). Chory, opuścił pułk, lecz już od 31 października do początku grudnia 1914 r. był dowódcą 1 (potem: 2) komp. IV baonu, a później 3 komp. 5 pp LP. Mianowany ppor. piech. (ze starszeństwem z 9 października, albo prawdopodobnie z dniem 12 listopada 1914), 5 czerwca 1915 r. awansował na por. piech. Wyróżnił się w przeciwnatarciu pod Stawyhorożem (1 października 1915), podczas którego został ciężko ranny w nogę. Przez blisko trzy lata przebywał w szpitalu twierdzy nr 1 w Krakowie. Z dniem 1 listopada 1916 r. awansował na kpt. piech.
W wyniku odniesionej rany zmarł 6 września 1918 r. w Krakowie i został pochowany na tamtejszym Cmentarzu Rakowickim kwat. 33c.
Pośmiertnie odznaczony orderem Virtuti Militari 5 kl., Krzyżem Niepodległości i czterokrotnie Krzyżem Walecznych.
Opublikował: Walki w Sandomierskiem, „Wiadomości Polskie” nr 40–41/1915 [toż: Kalendarz legionistów na rok 1916]; Ze spuścizny po Kostku Aleksandrowiczu, „Niepodległość” t. VIII/1933, IX/1934.
Bohaterom narodowym w hołdzie, Lwów 1936; Borysław w walce o niepodległość 1912–1932, Borysław 1932; J. Cisek, E. Kozłowska, Ł. Wieczorek, Słownik Legionistów Polskich 1914–1918 t. 1, Kraków – Warszawa – Zalesie Górne 2017; J. Cisek, K. Stepan, Lista strat Legionów Polskich 1914–1918, Kraków 2006; W.K. Cygan, Oficerowie Legionów Polskich 1914–1917. Słownik biograficzny t. 1, Warszawa 2005; W.K. Cygan, Żołnierze Niepodległości 1863–1938 Słownik biograficzny t. 1, Mińsk Mazowiecki – Warszawa – Kraków 2011; K. Grodziska–Ożóg, Cmentarz Rakowicki w Krakowie [1803–1939], Kraków 1987; T. Kasprzycki, Kartki z dziennika oficera I Brygady, Warszawa 1934; W. Lipiński, w: Polski Słownik Biograficzny t. I/1935; Lista starszeństwa oficerów Legionów Polskich, Warszawa 1917; Lwów i Małopolska Wschodnia w Legionach Polskich 1914–1917, Lwów 1935; A. Maruszewski, Oficer legionowy (Kap. Kostek), „Wiarus” zesz. 29/1918; Materiały do historii I Brygady, „Żołnierz Legionów i POW nr 3–4/1939; „Monitor Polski” nr 296/1931; Ś.p. Kapitan Konstanty Aleksandrowicz (Kostek), „Panteon Polski” nr 15/1925.