Urodził się 29 września 1896 r. w Sztabinie pow. Augustów w guberni Suwalskiej. Syn Józefa i Teofili z Górskich.
W roku 1910 ukończył szkołę powszechną w Sztabinie.
Pracował jako rolnik na gospodarstwie w rodzinnej wsi.
Podczas I wojny światowej w roku 1917 podjął służbę w Polskiej Organizacji Wojskowej, przyjął pseudonimy „Biebrza” i „Józef”. W roku 1918 był komendantem obwodu POW w Sztabinie. Brał udział w działalności wywiadowczej, dywersyjnej i w walkach partyzanckich z Niemcami.
W niepodległej Polsce 15 stycznia 1819 r. wstąpił do Wojska Polskiego. Dowodzony przez niego oddział partyzancki został włączony do Suwalskiego Pułku Strzelców (późniejszego 41 Pułku Piechoty), gdzie dowodził 10 kompanią. W szeregach 41 pp brał udział w wojnie z Rosją bolszewicką lat 1919–1920 i wojskami litewskimi. W roku 1920 został ranny w rękę. We wniosku na order Virtuti Militari ppor. Edward Żórawski (1889 – po 1945) napisał:
We wrześniu 1920 r. po zdobyciu Lidy przez nasze oddziały, III/41 Suw. p.p. otrzymał zadanie odcięcia drogi cofającej się dywizji bolszewickiej. St. Sierż. Łazarski z plutonem obsadził na skraju lasu gościniec prowadzący do wsi Krupa. Pomimo rozpaczliwych ataków następującej kolumny nieprzyjacielskiej sierżant Łazarski nie ustąpił z zajmowanej pozycji, a manewrując umiejętnie sekcjami i K.M., przechodząc jednocześnie kilka razy do ataku, przyczynił się do otoczenia i wzięcia do niewoli z całym taborem rozproszonej w lesie dyw. bolszewickiej
Wniosek odznaczeniowy został poparty przez dowódcę pułku mjr. Kazimierza Hozera, dowódcę brygady ppłk. Bolesława Popowicza, dowódcę 1 Dywizji Legionów płk. Stefana Dąb-Biernackiego oraz dowódcę 2 Armii gen. Edwarda Śmigły-Rydza. Opis tego czynu został opublikowany 21 sierpnia 1932 r. na łamach „Żołnierza Polskiego”.
Po podpisaniu preliminariów pokojowych (12 października 1920), na podstawie ustalonych warunków rozejmu od godziny 24.00 18 października na całym froncie polsko-bolszewickim nastąpiło zawieszenie broni i wstrzymanie działań wojennych. W grudniu 1920 r. został przeniesiony do rezerwy w stopniu starszego sierżanta.
W II Rzeczpospolitej był organizatorem Związku Strzeleckiego, Związku Rezerwistów, kółek rolniczych i spółdzielni mleczarskich na Białostocczyźnie. Założył w Sztabinie Straż Ogniową.
Członek Rady Gminy, Wydziału Powiatowego w Augustowie, Rady Wojewódzkiej w Białymstoku. Członek zarządu i radca Izby Rolniczej w Białymstoku, prezes Okręgowego Towarzystwa Rolniczego i Ochotniczej Straży Pożarnej.
Działacz Bezpartyjnego Bloku Współpracy z Rządem i Obozu Zjednoczenia Narodowego. W roku 1928 wybrany do sejmu RP w okręgu wyborczym nr 6 (Grodno–Suwałki), należał do klubu parlamentarnego BBWR. Ponownie wybrany w roku 1930 w tym samym okręgu, zaś w 1935 r. w okręgu wyborczym nr 43 (Suwałki). W roku 1938 został wybrany senatorem RP w województwie białostockim z listy Obozu Zjednoczenia Narodowego. W lutym 1939 r. został przewodniczącym Rady Okręgowej OZN w Białymstoku.
Podczas II wojny światowej brał udział w działalności konspiracyjnej w szeregach Armii Krajowej ps. „Burza”. W stopniu ppor. był dowódcą zgrupowania 1604 4 Rejonu VI Obwodu Praga AK. Uczestnik powstania warszawskiego (1 sierpnia – 2 października 1944).
Poległ 1 sierpnia 1944 r. w czasie ataku na „Monopol” na ul. Markowskiej, został pochowany na Cmentarzu Parafialnym na Bródnie kwatera 18 A, rząd 6, grób 29.
Odznaczony orderem Virtuti Militari 5 kl., Krzyżem Niepodległości z Mieczami, Krzyżem Walecznych oraz złotym (?) Krzyżem Zasługi, pośmiertnie otrzymał order Virtuti Militari 5 kl. po raz drugi.
Żonaty (od 3 lipca 1923) z Adelą z Sidorowiczów, miał synów Józefa (ur. 1928) i Edmunda (ur. 1930).
Jest wymieniony na tablicy senatorów poległych i pomordowanych w latach II wojny światowej w gmachu Senatu RP. 4 kwietnia 2019 r. przy Klubie Garnizonowym 14 Suwalskiego Dywizjonu Artylerii Przeciwpancernej w Suwałkach odbyła się uroczystość zasadzenia drzewa ku czci Posła ppor. Michała Łazarskiego.
„Monitor Polski” 1931, nr 132; CAW, I.482.31-2323, VM; Kto był kim w Drugiej Rzeczypospolitej, Warszawa 1994; Posłowie i senatorowie Rzeczypospolitej Polskiej 1919–1939. Słownik biograficzny t. III, Warszawa 2005; D. Mycielska, J.M. Zawadzki, Senatorowie zamordowani, zaginieni, zmarli w latach II wojny światowej, Warszawa 2009.