Urodził się 16 października 1873 r. w Piasecznie koło Gniewa. Syn Ludwika, gospodarza i Katarzyny ze Spechtów. W latach 1886–1893 kształcił się w progimnazjum w Collegium Marianum w Pelplinie, następnie w gimnazjum w Chełmnie, gdzie w roku 1899 zdał maturę.
Studiował filozofię i teologię w Seminarium Duchownym w Pelplinie; 13 marca 1904 r. przyjął święcenia kapłańskie. W latach 1904–1909 służbę duszpasterską prowadził jako wikariusz, kolejno w parafiach: pw. św. Michała Archanioła w kaszubskiej wsi Grzybno w powiecie Kartuskim, u sławnego ks. Stanisława Kujota (1845–1914); św. Jakuba Apostoła w Ostrowitem koło Chojnic w dekanacie Tuchola; pw. św. Wawrzyńca Diakona i Męczennika w Płochocinie w dekanacie Nowe; pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Chełmnie; pw. Zwiastowania Najświętszej Maryi Pannie w Żarnowcu w dekanacie Puck. W latach 1910–1912 był wikariuszem w parafii pw. św. Mateusza Apostoła w Starogardzie Gdańskim. W latach 1913–1914 był rezydentem w parafii pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Chełmnie. W latach 1916–1921 służył posługą duszpasterską jako wikariusz w parafiach: pw. św. Barbary Dziewicy i Męczennicy i św. Stanisława Biskupa i Męczennika w Starogrodzie w dekanacie Chełmno; pw. Podwyższenia Krzyża Świętego w Osiu w powiecie świeckim; pw. św Marcina w Lignowach Szlacheckich w dekanacie Gniewo; pw. św. Fabiana i św. Sebastiana Męczenników w Szczuce w dekanacie Góżno; pw. św. Kosmy i św. Damiana, Męczenników w Okoninie; pw. św. Jakuba Apostoła w Wielkich Radowiskach w dekanacie Golub, u wybitnego proboszcza, propagatora skautingu i uczonego o renesansowej osobowości ks. Władysława Łęgowskiego (1877–1941). Od roku 1917 ks. Nagórski samodzielnie zarządzał (jako kuratus/rektor/ekspozyt) parafii pw. Najświętszej Maryi Panny Wspomożenia Wiernych w Lipinkach na Kociewiu, a od roku 1921 w parafii Najświętszego Serca Pana Jezusa w Legbądzie w Borach Tucholskich.
29 marca 1927 r. objął funkcję proboszcza parafii pw. św. Marcina w Gostycynie w dekanacie Tuchola. Po obięciu parafii ks. Nagórski rozwinął bogatą działalność społeczną. Reaktywował Towarzystwo Ludowe, założone jeszcze przed 1901 r. przez ks. Jana Kolasińskiego. Patronował Bractwu Trzeźwości, Sodalicji Mariańskiej, Sodalicji św. Piotra Klawera, Stowarzyszeniu św. Jozafata i Papieskiemu Dziełu Rozkrzewienia Wiary. Założone w roku 1929 przez gostycyńskiego proboszcza Dzieło św. Dziecięctwa Jezus liczyło 120 członków. Należał też do Związku Misyjnego Kleru wspierającego misyjne koła akademickie i przyszłych misjonarzy.
3 maja 1929 r. z jego inicjatywy odbyła się wielka manifestacja patriotyczna [...] mająca na celu odparcie w sposób stanowczy bezczelnych zakusów niemieckich na nasze ziemie zachodnie – jak opisał obchody rocznicy uchwalenia Konstytucji„Głos Tucholski” z 14 maja 1929 r.
Od roku 1910 należał do Towarzystwa Naukowego w Toruniu.
Był pisarzem i kompozytorem. Współpracował z toruńskim Zrzeszeniem Miłośników Kaszubszczyzny. W swojej twórczości ukazywał piękno kaszubsko-pomorskiego pejzażu, niepowtarzalność Bałtyku, wyjątkowość pracy związanej z morzem. Regionalizm wiązał z nadprzyrodzonością. To połączenie wartości religijnych i ludowych nabierało dodatkowej barwy przez zakotwiczenie w kulturze kaszubskiej…
Jako jedyny na Pomorzu popularyzator kultury ludowej komponował melodie do własnych tekstów. Publikował w prasie pomorskiej, jak również wydawał utwory własnym nakładem. Utwory podpisywał pseudonimem ks. I.R.S.Rógan (palindrom nazwiska). W roku 1933 skomponował pieśń „Marzenie Kaszuby", którą dwa lata później wykonał chór Lutnia działający przy farze Chojnickiej od roku 1919). Dwa lata później (1935) napisał „Modlitwę Pomorzanina w obecnej chmurnej chwili”. Dużym powodzeniem cieszyły się Jasełka kaszubskie – utwór sceniczny wzbogacony tańcami wystawiony przez Teatr Kaszubski im. H. Derdowskiego w Pucku, Wejherowie, Kartuzach i innych miejscowościach pomorskich. „Pastorałki pomorskie", widowisko oparte na elementach folkloru Pomorza i Kujaw, 22 grudnia 1938 r. zaprezentował Teatr Ziemi Pomorskiej w Toruniu. Widowisko spotkało się z entuzjastycznym przyjęciem publiczności i krytyków. Recenzent „Słowa Pomorskiego” (25 grudnia 1938) napisał:
Jakie ukochanie Ojczyzny, jaka żarliwa czasem ianych patriotyzmem pieśni, jak porywa pełna liryzmu pieśń i wielobarwność skali tych «Pastorałek”».
Dochód z przedstawienia przeznaczono na zimową pomoc dla bezrobotnych. Pierwszego dnia świąt Bożego Narodzenia (25 grudnia) misterium ks. Nagórskiego nadała jako „Pastorałki kaszubskie” Pomorska Rozgłośnia Polskiego Radia w Toruniu. Później audycję retransmitowała rozgłośnia warszawska.
Podczas kampanii wrześniowej 1939 r. ks. Nagórski nie opuścił parafii; został aresztowany przez Niemców 28 października. Początkowo więziony w grupie 20 księży z powiatu tucholskiego w Zakładzie św. Anny w Kamieniu Krajeńskim, 15 grudnia przewieziono go do obozu koncentracyjnego KL Stutthof. Stamtąd 9–10 kwietnia 1940 r. przewieziony do obozu koncentracyjnego KL Sachsenhausen, gdzie został zarażony różą.
Zmarł 19 kwietnia 1940 r. jako pierwszy z zamęczonych tam 25 księży z diecezji chełmińskiej. Przesłane z obozu prochy ks. Nagórskiego pogrzebano 22 czerwca 1940 r na przykościelnym Cmentarzu Parafialnym w Gostycynie.
Jego posługę i twórczość przypomina tablica informacyjna postawiona przy kościele przez ówczesnego proboszcza ks. Stanisława Jahnsa (1942–2016) i Stowarzyszenie Społeczno-Kulturalne Burchat w Gostycynie. Jest wymieniony na tablicy poświęconej księżom pomordowanym podczas II wojny światowej w kruchcie katedry w Pelplinie.
Odznaczony Medalem Niepodległości.
„Monitor Polski” 1938, nr 140; https://archiwummuzyczne.pl/osoby/pawel-nagorski [dostęp 23 VII 2023]; por. Marek Sass, Kapłan, poeta, kompozytor z Borów Tucholskich, Miesięcznik Literacki „Akant” 2011, nr 9; W. Wielgoszewski, Poeta i kompozytor w sutannie, „Niedziela głos z Torunia” 2017, nr 2; Nagórski Paweł Wojciech, www.swzygmunt.knc.pl/MARTYROLOGIUM/POLISHRELIGIOUS/vPOLISH/HTMs/POLISHRELIGIOUSmartyr1879.htm [dostęp 23 VII 2023]; https://cms-v2-files.idcom-jst.pl/sites/38/cms/szablony/4330/pliki/wies… [dostęp 23 VII 2023].