Urodził się 18 stycznia 1892 r. w Suwałkach. Syn Bolesława, robotnika, i Ludwiki z Kościńskich.
Kształcił się w gimnazjum męskim w Suwałkach, w którym w 1913 r. był współzałożycielem tajnego koła niepodległościowego. Studiował w Belgii, gdzie należał do Związku Strzeleckiego.
Po wybuchu I wojny światowej został powołany do armii rosyjskiej. Jako jednoroczny ochotnik służył w artylerii. Przez dziewięć miesięcy walczył na froncie, po czym dostał się do niewoli.
Uwolniony, w roku 1918 wstąpił do Wojska Polskiego. Służył w 23 pp. Na początku 1919 r. skierowany „do prac bojowo-wywiadowczych na terenie Suwalszczyzny”. Od lutego był m.in. Komendantem Obwodu Suwałki Polskiej Organizacji Wojskowej (Dowództwa Obrony Kresów Ziemi Suwalskiej) ps. „Pełka”, „Piotrowski”. Na czele oddziału lotnego w nocy 4/5 czerwca dowodził akcją wysadzenia toru kolejowego w Dąbrówce. Podczas powstania sejneńskiego (23–28 sierpnia 1919), jako pchor. był dowódcą samodzielnej kompanii „Krasnopol”, która 23 sierpnia z zaskoczenia zajęła Krasnopol, rozbrajając oficera, 40 żołnierzy litewskich, przejmując ich broń. Zostawiwszy dla osłony pluton, reszta kompanii podążyła w kierunku Suwałk, po drodze – w majątku Ryżówka – biorąc do niewoli kolejnego oficera i 12 żołnierzy litewskich. W pobliskim Tartaku kompania rozbroiła kolejnych 60 żołnierzy strzegących posterunku między jeziorami. Pozostawiając w tym miejscu kolejny pluton, oddział Łankiewicza udanie kontynuował akcję rozbrajania litewskich posterunków granicznych wzdłuż Czarnej Hańczy, aż dotarł do Sejn. 1 września 1919 r. dowództwo WP wydało rozkaz wcielający wszystkie formacje powstańców sejneńskich do III baonu 41. Suwalskiego Pułku Piechoty. Rozkaz ten zakończył ostatecznie działania powstańcze. Piotr Łankiewicz został skierowany do szkoły podchorążych. Następnie służył w 53 Pułku Piechoty. W jego szeregach brał udział w wojnie z Rosją bolszewicką lat 1919–1920. 31 lipca 1920 r.Ciężko ranny w lewą nogę podczas walk odwrotowych nad Seretem.
Po 18 miesiącach leczenia w Warszawie i w Szwajcarii, zweryfikowany jako por. piech. z 1 czerwca 1919 r., 1 października 1922 r. został przeniesiony w stan nieczynny, a w roku 1923 w stan spoczynku.
Mieszkał w Suwałkach. Prowadził hurtownię tytoniową przy ul. T. Kościuszki 40.
Wybrany do Zarządu koła Stowarzyszenia Rezerwistów i byłych Wojskowych RP, oraz na funkcję wiceprezesa koła Związku Inwalidów Wojennych RP w Suwałkach.
W wyniku odniesionych ran uzależnił się od morfiny, leczył się w zakładach dla nerwowo chorych.
Po II wojnie światowej zamieszkał w Ełku, gdzie pracował jako nauczyciel.
Zmarł 30 grudnia 1966 r. w Ełku, został pochowany na tamtejszym Cmentarzu Komunalnym i Wojskowym przy ul. Cmentarnej kwatera D.
Odznaczony Krzyżem Niepodległości z Mieczami i dwukrotnie Krzyżem Walecznych.
„Monitor Polski” 1931, nr 87; Rocznik oficerski 1923, 1924, 1928; Rocznik oficerski rezerw 1934; Polska Organizacja Wojskowa – Oddział Suwałki, www.facebook.com/POW.Suwalki/posts/d41d8cd9/2797839640289376/ [dostęp 21 VIII 2023];