Urodził się 30 marca 1894 r. we Lwowie. Syn Mariana i Anny z d. Mogiła.
Ukończył II Szkołę Realną w Krakowie (1911) oraz studiował na Uniwersytecie Jagiellońskim (1911–1913, 1915–1919, 1922–1923), uzyskując absolutorium. Studiował też na Politechnice Lwowskiej i w Oxfordzie. W czerwcu 1928 r. uzyskał doktorat z chemii.
Podczas I wojny światowej w Legionach Polskich. W stopniu szer. służył w 2 pp LP.
W niepodległej Polsce po 11 listopada 1918 r. w WP. Po wojnie z Rosją bolszewicką lat 1919–1920 w rezerwie. Był członkiem TS „Wisła” Kraków. Uprawiał piłkę nożną. Od 1921 r. był działaczem tego klubu. Wchodził wówczas w skład komisji kontroli. Od 1922 r. działał w kierownictwie sekcji piłki nożnej, a także był potem członkiem komisji gospodarczej, administracyjnej, dyscyplinarnej, propagandowej i sądu honorowego. W 1924 r. został wybrany wiceprezesem klubu. Ponownie wybrany na to stanowisko w 1929 r., a w 1933 r. został prezesem klubu. Na tym stanowisku walnie przyczynił się do jego rozwoju, tworząc między innymi filie klubu w podkrakowskich miejscowościach. Działał też w Polskim Związku Piłki Nożnej – od 1923 r. pracował jako jego kronikarz, a potem w wydz. gier i dyscypliny. Pracował w PZPN do 1926 r. Mieszkał w Krakowie. Pracował w krakowskich wodociągach. 1 października 1931 r. został zastępcą dyrektora, a 1 października 1932 r. dyrektorem Wodociągu Miejskiego. W 1933 r. z jego inicjatywy powstało laboratorium bakteriologiczne w Zakładzie Wodociągowym, którego został pierwszym kierownikiem. Ostatecznie zajmował stanowisko dyrektora Wodociągów i Kanalizacji m. Krakowa. Radny m. Krakowa, członek rady przybocznej prezydenta miasta i Tymczasowej Rady Miasta (marzec–wrzesień 1931). Członek Polskiego Zrzeszenia Gazowników, Wodociągowców i Techników Sanitarnych (od 1938 r. wiceprzewodniczący Oddziału Śląsko–Krakowskiego). Od około 1929 r. był instruktorem obrony przeciwlotniczej i gazowej w Krakowie.
Podczas II wojny światowej pozostał na swoim stanowisku w krakowskich wodociągach. Jednocześnie od 20 września 1939 r. brał udział w działalności konspiracyjnej w szeregach Organizacji Orła Białego. 16 października został mianowany komisarzem cywilnym SZP w Krakowie. Jako przedstawiciel PPS wszedł też w skład Okręgowej Rady Politycznej. Formalnie stał na czele Rady Wojewódzkiej Obrony Narodowej i był jednocześnie I zastępcą Dowódcy Wojewódzkiego i szefem wydz. II sztabu SZP/ZWZ (potem: Komendy Obszaru nr 4 ZWZ). Aresztowany we wrześniu 1940 r. przez Niemców, przebywał w więzieniu przy ul. Montelupich. Wysłany do obozu koncentracyjnego w Auschwitz, przybył tam 10 stycznia 1941 r. (nr więźnia 9263). Po aresztowaniach konspiratorów w Krakowie w kwietniu–maju 1941 r. zaczęto go podejrzewać o udział w działalności konspiracyjnej. 12 maja przywieziony do Krakowa celem konfrontacji, z powodu stanu zdrowia został umieszczony w szpitalu św. Łazarza. Wykradziony 11 czerwca, 17 czerwca został przewieziony do Opatowca, potem do wsi Czechy pod Słomnikami, a po kilku dniach do Warszawy. Następnie zamieszkał w Międzylesiu koło Warszawy i jako „Oremus” do końca okupacji udzielał lekcji języka angielskiego.
Po wyzwoleniu Krakowa ponownie objął funkcję prezesa TS „Wisła” (sprawował ją do 1949). Odbudował potęgę klubu, który na przełomie 1948 i 1949 r. skupiał około 5000 sportowców. Brał też udział w reaktywowaniu PZPN. Po akcesie „Wisły” do Zrzeszenia Sportowego „Gwardia” przy Ministerstwie Bezpieczeństwa Publicznego został jej wiceprezesem (6 lutego 1949).
Po wojnie pracował zawodowo jako dyrektor krakowskich wodociągów. Zmarł 10 listopada 1953 r., został pochowany na tamtejszym Cmentarzu Rakowickim.
Odznaczony Krzyżem Niepodległości i Krzyżem Walecznych.
P.M. Boroń, Orzelski Tadeusz (1894–1953), www. muzeum–ak.pl (dostęp 31 I 2017); „Monitor Polski” 1932, nr 167; www.historiawisly.pl (dostęp 31 I 2017).