Urodził się 8 lutego 1896 r. w Rzezawie pow. Bochnia. Syn Franciszka i Franciszki z Zuziów.
Ukończył szkołę powszechną w rodzinnej miejscowości oraz gimnazjum w Przemyślu.
Po wybuchu I wojny światowej (28 lipca 1918) służył w Legionach Polskich; od 1 września 1915 r. w 1 baterii 1 Pułku Artylerii LP. W latach 1915–1916 uczestniczył w kampanii wołyńskiej.
W niepodległej Polsce (po 11 listopada 1918) studiował teologię w Seminarium Duchownym w Tarnowie, gdzie 29 czerwca 1930 r. przyjął święcenia kapłańskie. Służbę duszpasterską podjął jako wikariusz w parafii pw. Nawrócenia św. Pawła Apostoła w Uściu Solnym (do 1934), następnie w parafii Siedliska-Bogusz. Jako rektor wybudował należący do tej parafii kościół pw. św. Grzegorza Wielkiego Papieża i Wyznawcy we wsi Gorzejowa w powiecie Dębica.
Powołany do czynnej służby w Wojsku Polskim w stopniu kapelana (kapitana) z 1 lutego 1938 r. Wiosną 1939 r. sprawował funkcję administratora parafii wojskowej pw. św. Stanisława Kostki w Nowej Wilejce. Od 24 sierpnia 1939 r. proboszcz 19 Dywizji Piechoty.
W kampanii wrześniowej 1939 r. uczestniczył m.in. w walkach w okolicach Piotrkowa. Podczas przedzierania się na Słowację w październiku dostał się do niewoli niemieckiej. Przebywał w oflagu IX A/Z w Rotenburgu koło Fuldy. 18 kwietnia 1940 r. z pogwałceniem konwencji genewskiej z 27 lipca 1929, jako jeniec wojskowy przeniesiony do obozu koncentracyjnego w Buchenwaldzie (nr 3924), zaś 6/7 lipca 1942 r. do obozu koncentracyjnego w Dachau (nr 31 241), gdzie zmarł 5 stycznia (3 sierpnia?) 1943 r. w obozie.
Tablica poświęcona ks. Ziębie znajduje się w kościele w Gorzejowie; jego nazwisko znajduje się na tablicy poświęconej kapłanom diecezji tarnowskiej, poległym podczas II wojny światowej, w tamtejszej katedrze oraz na tablicy w katedrze polowej WP w Warszawie.
Odznaczony Krzyżem Niepodległości i srebrnym Krzyżem Zasługi.
„Monitor Polski” 1937, nr 64; Kapelani Wrześniowi. Służba duszpasterska w Wojsku Polskim w 1939 r. Dokumenty, relacje, opracowania, Warszawa 2001; A. Nowak, Słownik biograficzny kapłanów diecezji tarnowskiej 1786–1985 t. III, Tarnów 2001; R. Rybka, K. Stepan, Awanse oficerskie w Wojsku Polskim 1935–1939, Kraków 2003; R. Rybka, K. Stepan, Rocznik oficerski 1939, Kraków 2006; Zięba Wojciech, www.swzygmunt.knc.pl/MARTYROLOGIUM/POLISHRELIGIOUS/vPOLISH/HTMs/POLISHR… [dostęp 11 VII 2023].